受器件選擇、電路設(shè)計(jì)以及環(huán)境因素的影響，使用運(yùn)放搭建的放大電路的輸出中都不可避免的含有噪聲，評估放大電路的噪聲水平是應(yīng)用過程中的關(guān)鍵一步。運(yùn)算放大器的等效輸入噪聲頻譜密度如下圖所示：

  

圖1 運(yùn)算放大器等效輸入噪聲頻譜密度^[1]

高頻下的噪聲為白噪聲(即其功率譜密度在頻域上均勻分布)。這種情況適用于運(yùn)算放大器的大部分頻率范圍，但在低頻率條件下，噪聲頻譜密度會(huì)以3dB/倍頻程上升。功率頻譜密度在此區(qū)域內(nèi)與頻率成反比，所以電壓噪聲頻譜密度與頻率的平方根成反比。因此，這種噪聲通常稱為“1/f噪聲”^[1]。電壓噪聲頻譜密度指每平方根赫茲的有效(RMS)噪聲電壓（單位為nV/√ Hz）^[2]，若要計(jì)算有效噪聲電壓，則需要對目標(biāo)帶寬范圍內(nèi)輸入噪聲頻譜密度曲線積分，計(jì)算公式為：

  

由于通過公式計(jì)算較為復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用過程中通常使用近似計(jì)算，即：

  

的百分之一左右，只要截止頻率遠(yuǎn)大于F_C，通常可認(rèn)為近似計(jì)算的有效噪聲電壓有99%以上的精確度。此外，電路中濾波器的選擇也會(huì)對近似計(jì)算的結(jié)果產(chǎn)生影響，如下圖所示，在截止頻率附近濾波器會(huì)斬去一部分噪聲，并讓更多噪聲通過；對于單極點(diǎn)濾波器，應(yīng)在近似計(jì)算的基礎(chǔ)上*1.57，隨著濾波器階數(shù)的增加，這個(gè)數(shù)字將越來越小；雙極點(diǎn)濾波器為1.11，三極點(diǎn)濾波器為1.05，理想的磚墻濾波器則為1.00。

  

 

圖2 含濾波器電路噪聲頻譜密度示意圖

 

如何測量運(yùn)放的等效噪聲電壓呢？

 

各大模擬芯片廠商產(chǎn)品的數(shù)據(jù)手冊中，通常給出噪聲密度曲線以便客戶評估器件的噪聲電能力水平。上面的介紹中著重講解了如何通過數(shù)據(jù)手冊中給出的數(shù)據(jù)計(jì)算出運(yùn)放的等效噪聲電壓，那實(shí)際應(yīng)用中該如何測量運(yùn)放的等效噪聲電壓呢？由于噪聲具備統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，峰峰值噪聲電壓是等效噪聲電壓的6.6倍，在示波器上我們能夠觀察到噪聲的峰峰值，將其乘以6.6便可以得到運(yùn)放的等效噪聲電壓。

  

  

圖3 噪聲波形、有效值、峰峰值間的關(guān)系

在全差分放大器中，噪聲有著以下幾種來源：1.輸入噪聲電壓E_in。2.兩個(gè)輸入端的輸入電流噪聲I_in+和I_in-。3.V_ocm引腳的等效噪聲電壓E_cm。4.控制增益的電阻的等效噪聲電壓E_r。5.差分輸入噪聲電壓E_od。將這五部分的值矢量相加即可得到輸入噪聲，乘以噪聲增益即為輸出噪聲。具體的噪聲分析常用于仿真之中，實(shí)際應(yīng)用中通過數(shù)據(jù)表中噪聲電壓近似求得等效噪聲電壓乘以6.6再與示波器觀察到的峰峰值噪聲電壓進(jìn)行比較，即可完成對于運(yùn)放噪聲的初步評估。

      

圖4 V_n  3.3V                         圖5   V_n  5V

噪聲是模擬電路設(shè)計(jì)的核心問題之一，直接影響了采樣效率以及成本，過高的噪聲會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)性能不佳、成本過高或者效率低下。乾鴻微HA1001E型高速差分放大器，噪聲電壓典型值5.5nV/√ Hz(10kHz)，低的噪聲電壓有助于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高性能。

  

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